So sánh hai mẫu thống kê khác kích thước thế nào?
Khi hai thống kê được tính từ số trận hoặc số lần quan sát khác nhau, chỉ nhìn tỷ lệ hay trung bình có thể khiến mức độ chắc chắn bị hiểu nhầm. Mẫu lớn hơn không tự động bảo đảm dữ liệu tốt hơn, nhưng cỡ mẫu cho biết có bao nhiêu quan sát đứng sau con số. Muốn so sánh có trách nhiệm, cần công khai phạm vi, mẫu số, định nghĩa và điều kiện thu thập.
Điểm chính
- Nêu số trận hoặc số lần quan sát cùng tỷ lệ.
- Mẫu khác kích thước có độ bất định khác nhau.
- Kiểm tra phạm vi và cách ghi nhận trước khi so sánh.
- Không bịa ngưỡng mẫu tối thiểu chung.
- Tách mô tả dữ liệu khỏi dự đoán.
Mẫu số là một phần của kết luận
Một tỷ lệ thường được đọc như thể nó tự đứng độc lập, nhưng nó dựa trên tử số và mẫu số. Cùng một tỷ lệ có thể đến từ số lần quan sát rất khác nhau, nên người đọc cần biết dữ liệu dựa trên bao nhiêu trận hoặc sự kiện. Nếu chỉ công bố phần trăm, người khác khó đánh giá mức biến động có thể có. Ghi cỡ mẫu không làm con số kém thuyết phục; nó giúp đặt con số đúng quy mô.
Trung bình cũng cần phạm vi. Trung bình tính trên vài trận mô tả một tập khác với trung bình trên một giai đoạn dài. OpenStax giới thiệu cách các thước đo trung tâm tóm tắt dữ liệu, nhưng việc chọn thước đo không thay thế việc nêu tập quan sát. [1] Với dữ liệu bóng đá, định nghĩa sự kiện cũng cần thống nhất; Opta và StatsBomb cung cấp các tài liệu định nghĩa riêng cho hệ thống của họ. [2]
Hãy phân biệt số trận với số sự kiện. Một trận có thể đóng góp nhiều quan sát sự kiện, vì vậy chúng không phải lúc nào cũng là mẫu độc lập theo cùng nghĩa. Nếu phương pháp dùng sự kiện làm đơn vị, hãy ghi rõ. Tránh dùng cách nói mơ hồ như ‘mẫu lớn’ mà không cho biết kích thước cụ thể.
Vì sao mẫu nhỏ cần dè dặt
Khi ít quan sát, một trận khác thường có thể ảnh hưởng đáng kể đến tổng hoặc tỷ lệ. Điều đó không có nghĩa số liệu vô dụng; nó chỉ đòi hỏi kết luận khiêm tốn hơn. Một mẫu rộng hơn có thể làm giảm ảnh hưởng tương đối của một sự kiện đơn lẻ, nhưng không sửa được dữ liệu sai, định nghĩa không nhất quán hay cách chọn trận thiên lệch.
Không có một cỡ mẫu tối thiểu phù hợp với tất cả câu hỏi. Cần quan tâm loại chỉ số, mức biến động, cách lấy mẫu và mục đích phân tích. Tránh tự đặt ngưỡng rồi trình bày như chuẩn khoa học. Nếu không có phân tích bất định, không tuyên bố một kết quả chắc chắn chỉ vì đã quan sát nhiều hơn.
Khi so sánh hai mẫu, ghi rõ khoảng thời gian và tiêu chí đưa trận vào. Nếu một tập bao gồm nhiều đối thủ hoặc trạng thái tỷ số khác, kích thước không phải khác biệt duy nhất. Có thể cần chia nhóm hoặc giới hạn kết luận, nhưng phải công khai lựa chọn đó.
Bảo đảm các mẫu có thể đối chiếu
Kiểm tra hai mẫu dùng cùng nguồn dữ liệu, định nghĩa sự kiện, giải đấu và thời kỳ hay không. Thống kê cùng tên có thể được ghi nhận khác nhau bởi các nhà cung cấp. Tài liệu định nghĩa của Opta giúp xác định cách dùng trong hệ của họ; không nên mặc định nó áp dụng cho nhà cung cấp khác. [3] Khi không tương thích, nêu hạn chế thay vì ghép thành một chuỗi thống nhất.
Cũng xem xét cơ hội quan sát. Cầu thủ thi đấu nhiều phút có thể tạo nhiều sự kiện; đội chơi nhiều trận có tổng lớn hơn. Tỷ lệ hoặc đơn vị thời gian đôi khi hữu ích, nhưng phải kèm mẫu số và không loại bỏ khác biệt về vai trò hay đối thủ. Mỗi phép chuẩn hóa trả lời một câu hỏi nhất định, không làm các mẫu hoàn toàn giống nhau.
Trình bày tổng số quan sát bên cạnh phần trăm, trung bình hoặc trung vị. Nếu có thể, cho xem phân bố và khoảng thời gian. Điều này giúp độc giả hiểu liệu kết luận phụ thuộc một vài quan sát hay phản ánh phần lớn tập dữ liệu.
Diễn giải đúng mức chứng cứ
Một cách viết minh bạch nêu chỉ số, kích thước mẫu, nguồn, phạm vi và giới hạn. Thay vì nói ‘đội luôn làm vậy’, hãy nói ‘trong tập trận được khảo sát, dữ liệu ghi nhận…’. Không khái quát sang tương lai hay mọi giải đấu nếu dữ liệu không bao quát. Tách phát hiện mô tả khỏi giả thuyết về nguyên nhân.
Nếu hai mẫu khác cỡ, không nhất thiết phải loại mẫu nhỏ; có thể báo cáo riêng và ghi mức bất định. Đừng dùng cỡ lớn như dấu hiệu duy nhất của chất lượng. Kiểm tra dữ liệu thiếu, cách chọn mẫu và sự tương đồng về điều kiện. Khi so sánh vai trò, xem liệu các nhóm thật sự tương đương trước khi xếp hạng.
Để theo dõi các cuộc thi bóng đá trực tuyến trong khi giữ số liệu trong đúng bối cảnh, xem Nơi xem các giải bóng đá quốc tế trực tuyến. Giao diện theo dõi không thay thế công bố phương pháp thống kê; khi dẫn số liệu, luôn quay về nguồn và phạm vi ban đầu.
Nguồn tham khảo
Câu hỏi thường gặp
Tỷ lệ có đủ nếu đã nêu phần trăm không?
Không. Cần kèm mẫu số hoặc số quan sát và phạm vi để người đọc hiểu quy mô.
Mẫu lớn hơn luôn đáng tin hơn?
Không tự động. Còn phải xét chất lượng, cách chọn mẫu và tính nhất quán của định nghĩa.
Có một số trận tối thiểu áp dụng cho mọi so sánh không?
Không có ngưỡng chung phù hợp mọi câu hỏi; hãy nêu cơ sở và giới hạn của mẫu cụ thể.